2-3+4-5+6...-99+100=?

Question

小学数学，会的朋友给个过程。

Answer 1

解法一：
2-3+4-5+6-7+8-9+10...-95+96-97+98-99+100
=(2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+(10-11)+...+(94-95)+(96-97)+(98-99)+100
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)+(-1)+100
=(-1)×49+100
=100-49
=51

解法二：
2-3+4-5+6-7+8-9+10...-95+96-97+98-99+100
=100-99+98-97+...+6-5+4-3+2
=(100-99)+(98-97)+...+(6-5)+(4-3)+2
=1+1+...+1+1+2
=1×49+2
=51

这种题目关键是要解说给小孩听，让他学会这种转换的思维。

Answer 2

5050。

解答过程如下：

（1）S＝1+2+3+4+5+6…………+98+99+100

（2）S＝100＋99＋98＋…………＋2＋1（倒过来写一遍）

（3）两式相加，得：2S＝（1＋100）＋（2＋99）＋……（99＋2）＋（100＋1）＝101×100

（4）故S＝101×50＝5050

扩展资料：

1+2+3+4+5+6……+99+100还可以用等差数列求和公式进行解答：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100

=（1+100）×100÷2

=101×50

=5050

公式：（首项+尾项）×项数÷2。

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

Answer 3

yun
2-3+4-5+6-7+8-9+10...-95+96-97+98-99+100
=(2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+(10-11)+...+(94-95)+(96-97)+(98-99)+100
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)+(-1)+100
=(-1)×49+100
=100-49
=51

Answer 4

-3+4=1
-5+6=1
……
所以=2+1*49=51