有个逻辑问题一直困扰我。。。。

Question

我吃一个苹果，吃到虫子的几率是5%，我吃三个苹果，吃到虫子的几率增加了吗？
那么我吃苹果吃得越多，是不是越有可能吃到虫子呢？

我晕。。。
补充：常在河边走，更容易湿鞋吗
补充2：“那么我吃苹果吃得越多，是不是越有可能吃到虫子呢？”这部分最困扰我。。。

PS：嘿嘿嘿全民漂移 同学的说法我就不同意：“如果吃100个苹果，5次可能吃到有虫子的苹果。 ”吃100个仍然有可能一个有虫子的都吃不到啊

PS2： zxj_123 同学的计算我认为有些道理，但用一个最简单的特例便可以推翻：假设吃一个苹果吃到虫子的几率是40%，那么难道我吃3个，就肯定可以吃到虫子了？
cfc1990 和 summerharrypot 同学的说法我比较容易接受，几率会无限接近100%，但永远不会接近100%，但这又和几率（保持5%）不变的道理相违背（我也有点相信几率不变的说法），闹心。。。

Answer 1

针对第一个问题：设k表示吃到虫子的苹果个数，k=0，1，2，3
k~B(3,5%)
则吃到虫子可以表示为k≥0
P{k≥0}=1-P{k=0}=1-(1-5%)^3=14.2625%,显然比5%大了
若吃n个苹果：P{k≥0}=1-P{k=0}=1-(1-5%)^n=1-0.95^n，这是一个单调递增数列，因此P{k≥0}会随着n的增加而增加，也就是说吃得苹果越多，越容易吃到虫子，当n→无穷时，P{k≥0}=1。这是概率论中比较常见的问题。
按照这个理论，常在河边走当然更容易湿鞋。
概率只是描述的一种可能性，概率为1的事件不是比然事件，概率为0的事件也不是不可能事件，最典型的例子就是对于连续性随机变量在某一点的概率均为0，因此就要用概率密度函数来描述连续性随机变量。在现实生活中，更多的遇到的都是离散型随机变量的问题。这个问题涉及的是二项分布（n重贝努里试验）的问题，还有很多实际情况符合的是泊淞分布（例如在一段时间内，来商店购物的人数就服从泊淞分布）。而一些与时间有关的东西则和连续性随机变量密切相关，不如说人的寿命就服从指数分布等等。这些东西都会在概率论中研究到，是数学领域的一个重要分支，在赌博中兴起，虽然起步比较晚，在二十世纪二十年代才创立了概率论，但是发展很迅速，很多数学家（尤其是俄罗斯数学家）为这门学课做出了很大的贡献。

Answer 2

用另一个方式理解这个问题吧!
假如二十个苹果里面有1个长虫的,
如果你吃一个,就有5%的机会吃到有虫的;
如果你吃三个,就有15%的机率吃到虫子;
如果二十个都是你要吃的,那你就100%会吃到一个烂苹果.

当然,
世界上没那么多烂苹果,
面且如果2亿个苹果里算这个问题,
又该怎么算呢!

开个玩笑,
如果给我算的话,
2亿个苹果,吃一个有5%的机率吃到虫子,
即是20个苹果里有一个是烂的,
所以里面有一千万个烂苹果.
算出来的结果是...
苹果商离破产的日子不远了!

Answer 3

只要你吃，不管你吃几个，吃到虫的概率是永远不变的！你吃一个苹果吃到虫的概率是5％，你明知道有5％的概率会吃到虫但你还是吃了，结果怎样？很幸运，没吃到虫，那就忘了它吧，因为下一个苹果有没有虫跟这件事毫无关系！所以当你拿起下一个苹果的时候，概率依旧是5％。所以你每拿起一个苹果也就承担了5％的风险，其实什么都没变，只是你又要去冒一次险罢了！

Answer 4

吃得越多，越有可能吃到虫子，这个是正确的。
但只是说可能性变大，也就是吃n个苹果(n>1)吃到1个带虫子的概率，比吃1个苹果吃到虫子的概率大。
但对于1个苹果来说，吃到虫子的概率是不变的。

另外注意，概率就是可能性。
意思就是不是绝对的，所以不管你吃多少个，总是可能吃到虫子，也可能1个虫子都吃不到。两种情况都有可能发生。
只不过当n变大时，前者发生的可能性更大。

所以说，吃的苹果很多时，你可以说我几乎是会吃到虫子，但不能说我肯定吃到虫子。

Answer 5

吃到虫子的概率5%,那是说每次吃一个新苹果，有5%概率吃到虫子，不管你吃
多少个苹果。这个概率和你吃多少个苹果没有关系。

概率的意思是你有这个可能吃到，这个数据会一直存在的，你吃了100个苹果
都没有吃到虫子，不代表你没有这个概率了，这个概率仍然存在

吃到虫子40％，你吃了3个苹果，不一定吃到虫子，只是有这个概率你吃到

即使你吃不到，但是这个概率仍然客观存在

Answer 6

这个问题得分两方面讲:
如果苹果的总量是固定后不会再增加的,在吃的过程中苹果越来越少,吃到虫的机率是越来越大的.
如果苹果的总量是不固定的会增加,比如是吃一个加一个,这样在吃的过程中机率是不变的.
所以,当你的机率不变时,只可能是总量是不固定的会增加的,而且增加的数量是和你吃掉的数量相等.
在这样的前提下,你吃得越多,机率仍然是不变的.