将57.34转化为二进制、八进制和十六进制，要过程的

Question

如题所述

Answer 1

先拿转二进制说事，八进制和十六进制都是这么算，只是稍有区别
先转换整数部分57
写出二进制各位上的基数：方法是从个位1开始，逐位向左写，每位都是右边位乘以2(二进制所以乘以2)，写到比57大为止：
64 32 16 8 4 2 1
0 1 1 1 0 0 1

用57除以最高位64得到商和余数=57/64=0[57]，将商写到64对应的位下面
继续用上步的余数进行计算=57/32=1[25]，将1写到32对应位下面
25/16=1[9]，9/8=1[1]，1/4=0[1]，1/2=0[1]，1/1=1[0]，运算直到余数为0停止，如果还有位没算，则全填0，57转成二进制是111001
下面转小数0.34
0.34*2=0.68，因为是二进制所以乘以2，得到的结果整数部分就是二进制小数点后面第1位[111001.0]
接着用上步得数的小数部分继续算：0.68*2=1.36，整数部分1是小数第2位[111001.01]
0.36*2=0.72[111001.010]，0.72*2=1.44[111001.0101]，0.44*2=0.88[111001.01010]，0.88*2=1.76[111001.010101]，0.76*2=1.52[111001.0101011]，这个计算直到小数部分为0或者达到要求的位数为止，由于0.34的尾数不是5，所以用二进制转换是无限长的小数，不能精确表示
57.34转换成二进制是111001.0101011，转八进制和十六进制用上述方法可以笔算，区别在于上边乘以2的地方换成乘以8和16
有了57.34转成二进制的结果后，转8进制和十六进制有简单方法：
1位8进制数可对应3位二进制数，1位十六进制数可对应4位二进制数
转八进制：111001.0101011=[111][001].[010][101][100]=71.254
转十六进制：111001.0101011=[0011][1001].[0101][0110]=39.56

Answer 2

加法

有四种情况： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0 进位为1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：

1011+11
乘法

有四种情况： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
减法

0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法

0÷1=0，1÷1=1。
拈加法

拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。
拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用
计算机中的十进制小数转换二进制
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如0.65换算成二进制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3继续乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6继续乘二取整

0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4继续乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8继续乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：01010011。
还值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。
在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。本回答被网友采纳