怎样用二项式定理,解:'假设今天是星期天，那么3^2014天后是星期几？'

如题所述

推荐答案 2016-05-15

这里要用到同余的方法,你可能不知道,我尽量讲明白.
原式=(3^6)^16*3^4,因为3^6除以7余数为1,所以(3^6)^16除以7余数也为1（此为定理）,另外3^4除以7余数为4,所以原式除以7余数为1*4=4,因此再过3^100天是星期一的后面四天为星期五.
这道题是大学自主招生题,很多大学知识,当对这些知识略加了解,了解这些定理后,问题便迎刃而解了.

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第1个回答 2016-05-15

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是我算错数了，谢谢指教

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怎样用二项式定理,解:'假设今天是星期天,那么3^2014天后是星期几?'答：原式=(3^6)^16*3^4,因为3^6除以7余数为1,所以(3^6)^16除以7余数也为1（此为定理）,另外3^4除以7余数为4,所以原式除以7余数为1*4=4,因此再过3^100天是星期一的后面四天为星期五.这道题是大学自主招生题,很多大学知识,当对这些知识略加了解,了解这些定理后,问题便迎刃而解了.

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