直线与椭圆的位置关系

Question

如题所述

Answer 1

解：设椭圆为x^2/a^2
y^2/b^2=1,焦点为(-c,0),(c,0)
直线为y=kx
m，联立椭圆方程可得：
x^2/a^2
(kx
m)^2/b^2=1，由相切可知△=(2km/b^2)^2-4*(1/a^2
k^2/b^2)(m^2/b^2-1)=0
化简后为：k^2m^2-(b^2/a^2
k^2)(m^2-b^2)=0即：m^2-b^2-a^2k^2=0
两焦点到直线距离的乘积为：|kc
m|*|kc-m|/(1
k^2)=|k^2(a^2-b^2)-m^2|/(1
k^2)=b^2
所以确实是对的。
针对你说的情况，请检查椭圆的焦点在哪个坐标轴，即找到对的b^2.
或是请将第一个的椭圆和直线方程附上来