请问这道题怎么做？线性代数，通解，求完整过程和正确答案

Question

如题所述

Answer 1

对方程组的增广矩阵进行初等行变换
1
2
-1
6
2
-1
3
2
3
1
2
k
r2-2r1,
r3-3r1,得
1
2
-1
6
0
-5
5
-10
0
-5
5
k-18
r3-r2,r2*(-1/5),得
1
2
-1
6
0
1
-1
2
0
0
0
k-8
因为方程组有解,
所以
k
=
8.
继续化行最简形
1
2
-1
6
0
1
-1
2
0
0
0
0
r1
-
2r2,
得
1
0
1
2
0
1
-1
2
0
0
0
0
所以通解为:
(2,2,0)^T
+
k(-1,1,1),
k为任意常数.