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在平行四边形ABCD中EF分别是AD BC的中点AF与BE交于点G CE与DF交于点H求证EG＝
在平行四边形ABCD中EF分别是AD BC的中点AF与BE交于点G CE与DF交于点H求证EG＝FH
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其他回答
第1个回答 2014-07-01
证明
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=1/2AD，FC=1/2BC，
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
所以EF=GH
第2个回答 2017-06-16
易知ABFE和EFCD是平行四边形且全等，BE、FD同为同位对角线必然相等，所以EG=FH
相似回答
在平行四边形ABCD中
,
E和F分别是AD和BC的中点
,
AF与BE交于点G
,
CE与DF
...
答：
所以：ABFE是
平行四边形
所以：AG=GF，而AE=ED 所以：GE是三角形
AFD
的中位线，GE平行FD，且GE=FD/2 同理：EFCD是平行四边形 所以：FH=HD=FD/2 所以：GE=FH 所以：EGFH是平行四边形
在平行四边形ABCD中
,E,
F分别是AD
,
BC中点
,
AF与BE交于点G
,
CE和DF交于
...
答：
1、解：∵E,
F分别是平行四边形ABCD中AD
，
BC中点
，
AF与BE交于点G
，
CE和DF交于点H
∴四边形ABFE、四边形EFCD均为平行四边形，切全等。∴AF与BE、EC与FD相交并平分 ∴
EG=
GB=DH=HF，AG=GF=EH=HC，及四边形EGFH是平行四边形 2、解：∵AB=AC，E是AB中点，ED=DF=EB ∴∠B=∠ACB=∠EDB，...
如图,
在平行四边形ABCD中
,E、
F分别
为
AD
、
BC的中点
,
AF与BE
相交
于点G
,
DF
...
答：
连接顺次连接GF、FH、HE、EG成
四边形
GFHE，因为HE是三角形ACD的中位线，HE
平行
且等于CD的一半，GH是三角形DBC的中位线，FG平行且等于CD的一半，所以 FG与HE平行且相等，可证明四边形GFHE是平行四边形，而平行四边形对角线互相平分，所以EF与GH互相平分。
在平行四边形ABCD中
,E,
F是AD
.
BC的中点
,
AF与BE交于点G
,
CE与DF交于点H
...
答：
一组对边平行且相等）又因为EAFC为
平行四边形
，所以角E等于角F。又因为角BAD=角BCD，所以角EAG=角FCH。（平角减去相同度数的角）所以三角形EAG全等于三角形FCH（ASA）所以
EG=
HF。由于键盘上没有一些简单的符号键，所以请楼主自己慢慢理解下。然后在脑中回顾下解题过程，，这样你就会了。
如图,已知
平行四边形ABCD中
,E,
F分别
为边
AD
、
BC的中点
,
AF与BE交于点G
答：
证：△ABE≌△CDF（二边一角相等），∵∠A＝＝∠C，AE＝CF，AB＝CD（
平行四边形
法则）；又∠EBC＝∠AEB（平行线内错角相等）＝∠CFD（全等三角形对应边相等），∴BE∥DF（同位角相等则而直线平行）；同理，AF∥CE；∴
EG＝
HF（平行线所夹二平行线段相等）。毕。
大家正在搜
E是平行四边形中的任意
E点是平行四边形
如图E为平行四边形ABCD
A B C D E F G
F A C E
M L S F E
E一F是什么音关系
容声BC—50F
延长BC至E
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