（1）  ；（2）详见解析. |
| 试题分析：（1）求  的值就一定要建立关于 的两个方程，通过解方程求出 值，这就是方程思想，这里通过斜率关系确立一个方程，还有一个方程就是要用切点 既在直线上，又在曲线上来确立，即用好切点的双重身份；（2）通过重新构造函数，利用导数知识来研究函数的极值和最值，进而达到证明不等式的目的，此题如果想直接去研究 的最小值，通过最小值比 大，来达到证题的目的，那是很难办到的，所以说构造函数是需要功底的，也是需要技巧的.试题解析：（1） 函数 的定义域为 ， ，根据切点 既在直线上，又在曲线上，依题意可得 ， ，故 4分（2）由（1）知，  ，从而 等价于 .设函数  ，则 ，所以当 时， ，当 时， ，故 在 单调递减，在 单调递增，从而 在 上的最小值为 10分设函数  ，则 ，所以当 时， ，当 时， ，故 在 单调递增，在 单调递减，从而 在 上的最大值为 ．又 和 在 上取得最值的条件不同，所以综上：当 时， ，即
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