75×98的简便运算的过程是:
75×98
=75×(100-2)
=75×100-75×2
=7500-150
=7350
解题分析:被乘数是75,乘数是98,被乘数和乘数都是两位数的整数,因为乘数98与100差2,所以可以用100-2的式子去代替98,利用乘法分配律的方法去进行简便运算,第一个75×100得到7500,第二个75×2得到150,之间的差是7350 。
运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
参考资料:百度百科词条-简便计算