应力与应变呈线性关系怎么用

Question

如题所述

Answer 1

应力与应变呈线性关系用法：根据胡克定律在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。应力与应变的比例常数E被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。

以钢为例子，可以理解为弹性阶段晶格没有破坏，之间也没有滑移。只是原子间距离被拉大了，产生了作用力，这个作用力是随距离线性增加的。随着应变增大，晶格间发生破坏，无法恢复，进入塑性阶段。应变越大损伤越多。损伤导致材料能承载的力越小，所以是非线性的。

相关材料的问题

1、当材料的本构模型，即应力--应变曲线为双折线时，很容易误认为这是线弹性，但事实上这是非线性。弹性的定义：一条从原点出发且不发生任何弯折的直线。

2、非线性除了材料非线性和几何非线性外，还包括边界条件的非线性，最典型的就是接触问题。还有一个例子就是所谓的非保守结构系统，例如荷载的方向随结构的形状变化而变化（索的风荷载作用），这时的力学分析很难。