甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：
甲说：丙第一名，我第三名；乙说：我第一名，丁第四名；丙说：丁第二名，我第三名；丁没有说话．最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，那么四个人这次竞赛的名次为()．
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
解：把题目所述列成下表：
若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②
这是网上下载的解释，但我就是看不懂这句话：“若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．”请高手做详细讲解，谢谢！