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下列级数敛散性的判断
如题所述
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推荐答案 2017-06-17
(A)发散,因为一般项当n趋向无穷时趋向1,不趋向0;
(B)发散,一般项与1/n比值当n趋向无穷时趋向1/3,与后者同敛散,后者发散,该级数发散。
(C)收敛。后项比前项的极限趋向0,按比值法收敛。
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判断下列级数的敛散性
,并说明是条件收敛还是绝对收敛 谢谢啦~~两题都...
答:
第一个
级数
发散,因为一般项不趋向零,谈不上条件收敛 第二个级数一般项可化为sin(npi+pi/n)=(-1)^n sin(pi/n) 交错级数,一般项的绝对值sin(pi/n)单调趋向零,本身收敛。但取绝对值后,sin(pi/n)和pi/n比值趋向pi,因而与一般项为pi/n的级数同
敛散
,后者发散,故原级数条件收敛 ...
如何
判定下列级数的敛散性
答:
1)用 Leibniz
判别
法;2)加绝对值,用比值判别法,可知绝对收敛;3)p>1 时绝对收敛,0<p<=1 时条件收敛;4)同 2)。
判断下列级数的敛散性
求详细解答
答:
第一个发散。因为 un的极限=π≠0;第二个收敛 因为 ∑1/2^n收敛,公比为1/2<1的等比
级数
必收敛,∑3/5^n收敛,公比为1/5<1的等比级数必收敛,所以 和也是收敛的。
如何
判断级数
n/3∧n的
敛散性
?
答:
1、级数n/3∧n的敛散性的判断过程见上图。
2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法
。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
用比较审敛法或其极限形式
判别下列级数的敛散性
答:
1、本题的
敛散性的判断
法是:比较法 = comparison test,比较的
级数
是 P 级数 = P series;.2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问;若满意,请采纳。谢谢。.
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