零极点的概念及其数学意义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

问题一：

系统对应的数学模型：可以用一个通用的传递函数公式表示。大概如下：

专业是自动化的都知道，参照上面的公式，有个基本概念：

1、零点：令分子多项式=0的s的值，如果画图也称点。令分子每个因式=0即可求出s的值，可以看出来，零点有m个，通式即-1/Ti（i=1...m）

2、极点：令分母多项式=0的s的值。同理，极点有N个，其中有N个极点为0，剩余n-N个极点的通式是-1/Tj（j=1...n-N）

3、分母包含一个s就是包含一个积分环节，s^N次方则表明有N个积分环节。有几个积分环节就是几型系统，等价于有几个极点为0就是几型系统。

问题二

不知你说的零极点是不是指：极点值为0的点，而不是零极点，一般零极点是零点和极点的简称。

如果是这样的话，极点值为0的点有几个，等价于有几个积分环节。