ns方程为什么可以忽略非稳态相

Question

如题所述

Answer 1

ns方程为什么可以忽略非稳态相如下：

1、稳态假设：在某些工程应用中，流体的运动可以被近似为稳态，流体的性质在时间上不发生显著变化。

2、时间尺度：非稳态相与流体运动的变化率有关，某些流体运动过程的时间尺度非常小，相比其他重要的物理过程，非稳态相可以被认为是次要的。

3、数值求解的复杂性：NS方程是非线性的偏微分方程组，求解非稳态相会增加数值求解的复杂性和计算量。

ns方程

描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。粘性流体的运动方程首先由纳维在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。

泊松在1831年提出可压缩流体的运动方程。圣维南与斯托克斯在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，都称为Navier-Stokes方程，简称N-S方程。三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题被美国克雷数学研究所设定为七个千禧年大奖难题之一。

影响意义

后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。以应力表示的运动方程，需补充方程才能求解。N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。

它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解；但在部分情况下，可以简化方程而得到近似解。

例如当雷诺数大于一时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程，等等。在计算机问世和迅速发展以来，N-S方程的数值求解才有了较大的发展。