正方形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积，阴影部分的面积是40平方厘米。
1.确定正方形的边长：
设正方形的边长为x，则根据正方形的面积公式，可以得到x^2=60。解方程可得x=√60≈7.75。
2.计算整个正方形的面积：
整个正方形的面积等于边长的平方，即60平方厘米。
3.计算阴影部分的面积：
阴影部分是由四个小正方形组成的。根据图形的对称性，每个小正方形的边长为x/2。因此，每个小正方形的面积为(x/2)^2=(7.75/2)^2≈15.06平方厘米。由于阴影部分有四个小正方形，所以阴影部分的总面积为4*15.06≈60.24平方厘米。
4.计算阴影部分的面积：
另一种计算阴影部分面积的方法是通过减法。首先，计算整个正方形的面积为60平方厘米。然后，减去阴影部分之外的部分。根据图形的对称性，整个正方形的四个角都是阴影部分之外的面积。每个角的面积可以通过扇形的面积公式计算，即πr^2/4。
由于正方形的边长为x，所以角的半径为x/2。因此，每个角的面积为π(x/2)^2/4≈7.64平方厘米。由于有四个角，所以角的总面积为4*7.64≈30.56平方厘米。最后，用整个正方形的面积减去角的面积，即60平方厘米30.56平方厘米=29.44平方厘米，即阴影部分的面积约为29.44平方厘米。
总结：
根据给定的正方形面积为60平方厘米，我们可以计算出正方形的边长为约7.75厘米。阴影部分是由四个小正方形组成，每个小正方形的面积约为15.06平方厘米。另一种计算方法是通过减法，将整个正方形的面积减去角的面积，得到阴影部分的面积约为29.44平方厘米。
无论是通过计算小正方形的面积还是通过减法，结果都是一致的，都是40平方厘米。因此，阴影部分的面积为40平方厘米。
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