设y'=1/√x
则y=∫(1/√x)dx
y=∫x^(-1/2)dx
y=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+c
y=x^(1/2)/(1/2)+c
y=2√x+c,c为任何常数
即2√x的导数为1/√x
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。