向量a的平方等于向量模的平方。
解析:
向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角,同一个向量的夹角为0°,所以cosθ=1,即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算,在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。
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性质:
1、向量的模的运算没有专门的法则,一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。
2、多个向量的合成用正交分解法,如果要求模一般需要先算出合成后的向量。
3、模是绝对值在二维和三维空间的推广,可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。
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