一个组合问题

Question

书到用时方恨少 - -
问题：
有A B C D E 五个字母。
A为一种。
AB为一种。
ABC为一种。
以此类推，这5个字母一共有多少种组合。
大家不要BS我，我是一个只有初中学历的人。
-----------------
这么多？？？？？
-----------
2楼我有点看不懂哇，我都说了我只是上过初中的人……
----------------
补充一点，AB=BA。ABCD=BCDA，继续以此类推

Answer 1

如果你没有学过排列组合，那么可以用如下方法：

1、A B C D E取1个字母出来的情况显然有5种；
2、取两个字母出来的情况：先选与A的组合有B C D E，4种，排除A，与B组合的有C、D、E，3种，如此类推，总共4+3+2+1=10种；
3、取三个字母出来相当于留两个字母，和2的情况一样，也是10种；
4、取4个字母出来相当于留1一个字母，和1的情况一样，也是5种；
5、取5个字母出来显然就1种；

因此总共是：5+10+10+5+1=31种情况。

Answer 2

要看AA这样重复的算不算一种，并且AB和BA是不是算一种
不然的话结果是不一样的。

一.
AB和BA算一种，并且AA这样的不算一种
1个的：5种；
2个的：5*4/2=10种，
3个的：5*4*3/6=10种
4个的：5种
5个的：1种
一共31种！

二.
AB和BA算两种，AA这样的不算
5+5*4+5*4*3+5*4*3*2+5*4*3*2*1=5+20+60+120+120=325种！！

三.
AA这样的都算一种，AB和BA算两种
5+5^2+5^3+5^4+5^5=5+25+125+625+3125=3905种

Answer 3

两种情况啊，首先如果把AB和BA算一种的话
1 2 3 4 5
C +C +C +C +C =5+10+10+5+1=31
5 5 5 5 5

也就是{A}{B}{C}{D}{E}{AB}{AC}{AD}{AE}{BC}{BD}{BE}{CD}{CE}{DE}{ABC}{ABD}{ABE}{ACD}{ACE}{ADE}{BCD}{BDE}{BCE}{CDE}{ABCD}{ABCE}{ACDE}{ABDE}{BCDE}{ABCDE}

如果区分开AB和BA算两种组合的话，也就是如果排序的话就多了
1 2 3 4 5
P +P +P +P +P =5+20+60+120+120=325
5 5 5 5 5

Answer 4

C51+C52+C53+C54+C55
= 5 + 10 + 10 + 5 + 1
= 31

一个字母的组合5种 :A,B,C,D,E
两个字母的组合10种 :AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE
3个字母的组合10种 "ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE
4个字母的组合5种 :ABCD,ABCE,ABDE,ACDE,BCDE,
5个字母的组合1种: ABCDE本回答被提问者采纳

Answer 5

这5个字母一共有C51+C52+C53+C54+C55种组合,
注：底数为5，