基本假定——地基土为连续的、均匀的、各向同性的、半无限弹性体。
所谓半无限体,就是无限空间体的一半,如下图。
在这种假定下,地基中任一竖直面都是对称面,由于剪应力反对称,所以任一竖直面上剪应力为0,进而也可以得到任一水平面上剪应力为0(根据剪应力互等定理)。
取一个截面积F=1,长度为Z,重度为γ的土柱体为隔离体,列Z方向平衡方程为:
[公式]
可以得到: [公式]
这是自重应力计算的基本公式。
我们谈论的重点是土的重度γ如何取值?因为问题往往出现在“位于地下水位以下的土身上”,应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。
砂性土(粗砂、中砂、细砂、粉砂)—考虑浮力作用,地下水位以下土的重度取浮重度 [公式] 计算。
黏性土—视黏性土的物理状态而定。
[公式] ,土处于流动状态,考虑浮力作用,地下水位以下土的重度取浮重度 [公式] 计算。
[公式] , 土处于固体状态,不考虑浮力作用,地下水位以下土的重度取天然重度 [公式] 计算。
!!!注意!!!
不透水层层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。
不透水层处自重应力有突变,层面以上点和以下点的自重应力是不同的。
层面以上点的自重应力+层面以上的水压力=层面以下点的自重应力。
继续计算层面以下自重应力,加上土的天然重度产生的自重应力即可
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