法律分析：1、只要失踪了，随时可以报警，如果是未成年失踪，公安机关应当立即以刑事案件立案，迅速开展侦查工作
2、警察的任务就是维护社会治安秩序，保护公民的人身安全，而老人失踪就是属于社会治安案件，所以可以随时报警。
法律依据：《中华人民共和国警察法》 第二条 人民警察的任务是维护国家安全，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动。
人民警察包括公安机关、国家安全机关、监狱、劳动教养管理机关的人民警察和人民法院、人民检察院的司法警察。
《根据最高人民法院最高人民检察院公安部司法部关于依法惩治拐卖妇女儿童犯罪的意见》 第八条 具有下列情形之一，经审查，符合管辖规定的，公安机关应当立即以刑事案件立案，迅速开展侦查工作: ( 1)接到拐卖妇女、儿童的报案、控告、举报的; ( 2)接到儿童失踪或者已满十四周岁不满十八周岁的妇女失踪报案的; ( 3)接到已满十八周岁的妇女失踪，可能被拐卖的报案的; ( 4)发现流浪、乞讨的儿童可能系被拐卖的; ( 5)发现有收买被拐卖妇女、儿童行为，依法应当追究刑事责任的; ( 6)表明可能有拐卖妇女、儿童犯罪事实发生的其他情形的。由上述可知，如果是符合上述情况的人口失踪，可以马上报警，并且公安机关会要立即立为刑事案件，进行侦查。