对数基本运算公式

Question

如题所述

Answer 1

对数基本运算公式是：x=log（a）（N）。

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

如果a^x=N（a>0,且a不等于1），则数x叫做以a为底N的对数，记做x=log（a）（N），其中a要写于log右下。对数性质与运算法则如下。loga（1）=0；loga（a）=1；负数与零无对数，并且a^logaN=N（a>0，a≠1）。

求导数（xlogax）'=logax+1/lna其中，logax中的a为底数，x为真数；（logax）'=1/xlna特殊的即a=e时有（logex）'=（lnx）'=1/x。

换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log（a^n）（b^m）=log（e^y）（e^x）=x/y x=ln（b^m），y=ln（a^n）得：log（a^n）（b^m）=ln（b^m）÷ln（a^n）。