尺规作图过圆外一点作圆的切线的四种方法

Question

如题所述

Answer 1

垂直平分线法、切线定理法、割线法、割圆法。
1、垂直平分线法：通过给定的圆心和外部一点，使用尺规作出通过这两个点的直径，垂直平分。连接圆心和垂直平分线的交点。
2、切线定理法：连接给定的圆心和外部一点，并作出半径。以外部一点为圆心，作一条与半径垂直的线段。线段与圆的交点即为切点，连接切点和外部一点的直线即为所求的切线。
3、割线法：以给定的圆心为圆心，作一条过外部一点的直线。直线与圆的交点分别为A、B。连接A和B，延长线段AB，与圆相交于点C。以C为圆心，CA或CB为半径作圆，圆与原圆的交点即为所求的切点。连接切点和外部一点的直线即为所求的切线。
4、割圆法：以给定的圆心为圆心，作一条过外部一点的直线。在直线上取一点，与圆心的距离等于圆的半径。以点为圆心，圆的半径为半径作圆，连接切点和外部一点的直线即为所求的切线。