标准误的概念

Question

如题所述

Answer 1

标准误，这个统计学中的概念，也被称为标准误差，它衡量的是样本统计量的抽样分布的分散程度，反映了样本统计量抽样误差的大小。简单来说，它是样本统计量标准差的另一种称呼，反映了数据点与平均值之间的偏差程度。

在统计实践中，如果我们有n个测量值，其误差分别表示为ε1、ε2到εn，标准误差σ的计算则基于这些误差的平方和的平均值的平方根，也就是我们常说的均方误差。不过，因为测量的真实值通常不可知，而且每个误差的具体数值也无从得知，所以无法直接利用ε1、ε2等来计算标准误差。

然而，尽管我们无法得到每个误差的具体值，但可以通过测量的算术平均值（记为N）来近似。测量时，我们更容易得到每个值与平均值之间的差，即残差v。有趣的是，理论研究表明，我们可以利用这些残差来估计有限次观测中单次测量结果的标准误差。计算公式为S=√(PxQ)/n，其中PxQ是残差的平方和，n是测量次数。