怎么用平行四边形面积公式解题

Question

如题所述

Answer 1

首先，P看图应该是（-2，2）吧，我用（-2，2）算的，如果第四问P用（2，2）算，则t为根号5-2。
（1）a=1/2 解法：代入（-2，2）可求得a=1/2
（2）C（1-t，【（t+1）^2】/2） 解法：A（t，（t^2）/2），D（-t，（t^2）/2），B（t+1，【（t+1）^2】/2），由平行四边形知AD=BC=2t，所以C的横坐标是t+1-2t=1-t，纵坐标与B相等
（3）t^2/2+t/4（二分之t平方加四分之t） 解法：三角形EAB面积等于四分之一平行四边形ABCD面积，平行四边形面积=底AD×高BC纵坐标差（y（B）-y（c））=2t×{【（t+1）^2】/2-（t^2）/2}=（2和二分之一约掉）t×（2t+1）=2t^2+t，所求S=（t^2）/2+t/4
（4）2+2根号3 解法：PAB面积=EAB就有PE平行AB，KAB（直线AB斜率）=（y（B）-y（A））/1=t+1/2，KPE（PE的斜率）（E点坐标利用E是BD中点即可计算）=（y（E）-y（P））/（x（E）-x（P））=[（t^2/2+t/2+1/4）-2]/（1/2-(-2)）=2t+1，化简（作呕两遍同时×10）2t^2+2t-7=10t+5，用求根公式可得t=2+根号10（舍去小于0的解：2-根号10）
注：方法肯定正确，计算不保证，懒得验算外加好久没做中学题了