郑州市普通高中有：
1. 郑州市第一中学
2. 郑州市第二中学
3. 郑州市第四中学
4. 郑州市第五中学等。
详细解释：
1. 郑州市第一中学
作为郑州市最早建立的高中之一，郑州市第一中学拥有悠久的历史和深厚的文化底蕴。学校教学质量高，多次在学术竞赛和高考中取得优异成绩。该校培养学生全面发展，注重素质教育，拥有丰富的课外活动。
2. 郑州市第二中学
郑州市第二中学也是一所历史悠久的学校，以其严谨的校风和高质量的教学著称。学校注重学科建设和师资培养，拥有一流的教师团队。同时，学校也重视学生的综合素质培养，开展多种社团活动。
3. 郑州市第四中学
郑州市第四中学在文艺、体育等方面表现突出，学校设有多种特色班，如艺术班、体育班等，为学生在特定领域的发展提供了良好的平台。近年来，学校的高考成绩也逐渐攀升，得到了社会的广泛认可。
4. 郑州市第五中学
郑州市第五中学注重国际交流，与多所国外学校建立了合作关系。学校开设国际课程，为学生提供出国留学的机会。同时，学校在国内的学术竞赛和高考中也表现优秀，培养了大量高素质人才。
以上仅为郑州市部分高中的介绍，实际上，郑州市还有许多其他优秀的高中，如郑州外国语学校、郑州实验高中等，每所学校都有其独特的教学特色和优势。