法律分析：机动车撞死了宠物狗，承担交通事故全部责任的机动车驾驶人，和未尽到宠物管理责任的饲养人需各担相应责任，保险公司在交强险限额内赔偿2000元。交强险财产损失赔偿限额是指被保险机动车发生交通事故，保险人对每次保险事故所有受害人的财产损失承担的最高赔偿金额。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》 第六十条 公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。(一)因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；(二)因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；(三)各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。