戴维南用一步法节点电压求解

Question

如题所述

Answer 1

解：将电阻R=1Ω从电路中断开。设受控电压源支路电流为I，上图。

KVL：U1=（1+1）×I-2U1，U1=2I/3。

2Ω电阻的电流为：U1/2=（2I/3）/2=I/3，方向向下。

KCL，4Ω电阻电流为：I/3+I=4I/3，方向向右。

KVL：4×4I/3+U1=10，16I/3+2I/3=6I=10，I=5/3（A）。

因此：Uoc=Uab=1×I-2U1=1×I-2×2I/3=-I/3=-5/9（V）。

将电压源短路，从ab端外加电压U，设流入电流为I。

左边：4Ω电阻和2Ω电阻并联，端电压都为U1，总电阻为：4∥2=4/3Ω，总电流为：U1/（4/3）=0.75U1。则水平的1Ω电阻电流也为：0.75U1。

根据KCL，受控电压源之路的电流为：I-0.75U1，方向向下。

KVL：1×（I-0.75U1）-2U1=1×0.75U1+U1。

化简得到：U1=I/4.5=2I/9。

另外：U=1×0.75U1+U1=1.75U1=1.75×2I/9=7I/18。

所以：Req=Rab=U/I=7/18（Ω）。

戴维南定理：

来自：求助得到的回答

Answer 2

(1/4 + 1/2 + 1/2)U1=10/4 - 2U1/2，U1=10/9 v，Uoc=1.5U1-2U1=-0.5U1=-5/9 v；