初一相交线与平行线中尺规作角的意义

Question

如题所述

Answer 1

初一相交线与平行线中尺规作角的意义：同一平面内，两直线就这两种关系，邻补是指两平行直线内两角互补的对角就是指相交的两直线了，形成两对对顶角，x形的上下一对，左右一对。

证明

∵BE平行于AO，且OE⊥OA

∴四边形AOEB是一个矩形

∴∠BOE与∠2互余，∠BOE与∠3互余

∴∠2=∠3

∴∠1=∠3

又∵∠EOH=180-∠AOE-∠1，且∠AOE为直角

∴∠EOH与∠1互余，已知条件∠4与∠EOH互余

垂线

(1) 垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，称这两条直线互相垂直。

(2) 垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

(3) 性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。

 对于垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条；“过一点”包括直线上一点和直线外一点，“有”表示存在，“只有”表示唯一。