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一个解向量要加k吗
如题所述
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推荐答案 2022-12-09
要。若要求全体的特征向量则必须加K，原因是特征向量的线性组合仍是特征向量。 若要求线性无关的特征向量，则不用加K。
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线性代数求特征
向量
到底要不要乘
k
啊
答：
线性代数中因题而异，
有的地方求出特征向量后前面要乘K，有的地方不要
。1、需乘k的地方：矩阵A的属于特征值λ的特征向量是齐次线性方程组（A－λE）X＝0的所有的非零解。而齐次线性方程组（A－λE）X＝0的所有的非零解可由其基础解系a1，a2，．．．，a（n－r）线性表示。所以A的属于特征...
第四题第一问第
一个
的通解的
K
怎么来的?
答：
(-
1
,1,-2)T即齐次方程的基础
解向量
。则其齐次方程的通解为
k
(-1,1,-2)T 所以通解就是上面两
个加
起来。
考研数学中,求特征
向量
,为什么有时要乘以
k
,有时不用?
答：
必须加上k (需要加上说明k≠0)特征向量仅仅作为中间步骤时
，比如矩阵的对角化，二次项求标准型等等问题中，特征向量只求一个即可。
什么时候
k
为任意常数什么时候k为非零常数
答：
你问得太简单了，
都没有前提的
。如果是问线性代数的话，我知道有个地方会混淆。1、求方程组解系的时候，k为任意常数，因为0解也是解；2、求全部特征向量的时候，k为非零常数，因为特征向量不能为零向量。
660里基础解系为什么不用
加k
答：
基础解系(即解空间的基
向量
)不
要加
常数
k
，基础解系的线性组合要加任意常数k。
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