1、矩阵的概念
矩阵和行列式的区别：
一：矩阵表示一张矩形表，而行列式表示一个数。
二：矩阵的行列数不一定要相等，而行列式的行列数必须相等。
特殊矩阵：方阵、行（列）矩阵、零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵
方阵：行列数相等都为n的矩阵成为n阶矩阵或n阶方阵
同型矩阵：行数与列数都对应相等的两个矩阵称
2、矩阵的运算
加法（略）
矩阵的数乘为乘以所有表中的元素，而行列式中的数乘为乘以一行的元素。
矩阵和矩阵的相乘
Am×n*Bn×s=Cm×s
例：
注：一般而言AB≠BA；注意乘的先后顺序。若AB＝0不能得出A＝0或B＝0。若AC＝BC不能得出A＝B。
矩阵的转置
和行列式的转置相同将行列数交换并更换位置。
运算规律：
若A等于A的转置矩阵那么称A为对称矩阵；若A等于负A的转置矩阵那么称A为反对称矩阵。
方阵的幂
注：
注意乘法的顺序。对角矩阵满足A^2B^2=（AB）^2
方阵多项式
就跟函数的多项式一样，不过原本是x，y这样的元素，而方阵多项式是以方阵为元素。
方阵的行列式
性质：
设A为n阶矩阵，若|A|≠0那么称A为非奇异矩阵，若|A|＝0那么称A为奇异矩阵。
伴随矩阵
3、逆矩阵
原线性变换的逆变换
计算特例：
逆矩阵的性质：
一：|A^-1|=|A|^-1
二：（A^-1）^-1=A
三：（KA）^-1＝（1/K）*A^-1
四：（AB）^-1=B^-1*A^-1
五：若矩阵A可逆，那么它的转置矩阵也可逆|AT|^-1=|A^-1|T
几个等式的证明：
4、分块矩阵
例：
分块后得到的新矩阵的性质与原先矩阵的性质相同
特殊的分块矩阵
按行（列）分块；分块对角矩阵
分块对角矩阵的性质：
上面为性质并赋两道例题帮助理解
5、初等变换和初等矩阵
初等变换定义：
与行列式有相同之处。
行阶梯形矩阵及行最简形矩阵
延续A5有如下定理
初等矩阵：将单位矩阵做一次初等变换得到的矩阵为初等矩阵。
R（i,j）为互换单位矩阵的i，j两列
R（i(k)）表示用非零常数k×第i列
R（i，j（k））将第j行×k加到i行
注：
定理：
n阶方阵可逆的充要条件是A可以通过有限次的初等行变换转化为n阶单位矩阵I。
通过初等变换求逆矩阵的例题
6、矩阵的秩
矩阵的秩的概念
矩阵的秩其实是它的非零子式的最高阶数
例：
这个方法不常用
初等变换不改变矩阵的秩
例：
矩阵的秩的性质：
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