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关于球体的数学问题
如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬60度纬线长和赤道长的比值为( )
A 0.8 B 0.75 C 0.5 D 0.25
请亲们把详解给我吧~该怎么算啊~?
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推荐答案 2010-01-23
纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道是0度
设R是地球半径,则赤道周长S(0)=2πR
北纬60度纬线所围成的圆的半径是R(60)=Rcos(60°)=R/2
所以S(60)/S(0)=2πR(60)/2πR=1/2=0.5
选C
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其他回答
第1个回答 2010-01-23
北纬60°上任何一点跟地球的中心的连线都是地球的半径R,所得的连线
与地球的垂轴成30°角。所以北纬60°所在的纬线圈的半径r=Rsin30°
根据圆的周长C=π2R得
π2r:π2R=sin30°:1=0.5
第2个回答 2019-01-31
这4个点其实是这个球上一个内接
正方体
的4个点。该球面实际上是一个
球冠
。
取三角形ABC的中点为M,PM垂直于三角形ABC。为球冠的高。
PA=a
PA垂直于PB且相等
所以AB=(根号2)a
AM=(根号3)a/2
PM垂直于AM
所以PM=a/2
该球直径等于正方体对角线长。边长为a
所以对角线长为(√a^2+a^2+a^2)=(√3)a
半径为(√3)a/2
根据球冠
面积公式
S=2∏rh=2∏√3a*√3a/2=3∏a^2
第3个回答 2020-07-09
a
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数学问题
求解
答:
分析:设
球体的
半径是 r ,体积是 U 那么 U=(4π / 3 ) * r³上式两边同时对时间 t 求一阶导数,得 dU / dt=4π * r² * ( dr / dt )显然,体积的增长速度是 V体=dU / dt ,半径的增长速度是 V半=dr / dt 即 V体=4π * r² * V半 那么当半...
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球体的
半径, 谢谢
答:
设
球的
半径为r,则ON=8-r 解(8-r)²+4²=r²64-16r+r²+16=r²16r=80 r=80/16=5 所以球的半径为5
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