a为n阶方阵,证明a可表示为一个可逆矩阵b与一个对称矩阵c的乘积

Question

如题所述

Answer 1

把A化到相抵标准型A=PDQ^T，其中P和Q可逆，D=diag{I,0}
再取B=PQ^{-1}, C=QDQ^T即可

Answer 2

(BтAB)т = (B)т(A)т(Bт)т = BтAтB=BтAB，不就是对称矩阵么？本回答被网友采纳