求~~ f(x)=(x+1)/(x-1)的单调性

我化到

f(x1)-f(x2)=[2(x2-x1)]/[(x1-1)(x2-1)]

就卡住了

对比不出是大于0还是小于0~~~下一步应该怎么做的啊？？？？
不能从x1<x2然后f(x1)-f(x2)求得单调性吗？？

举报该问题

第1个回答 2010-02-20

f(x)=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)，
f(x)的图像是把y=2/x的图像先向右平移1个单位，
再向上平移1个单位得到的，由y=2/x的单调性可知，
函数f(x)在（-∞，1）和（1，+∞）上单调递减.本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-02-20

先看定义域x≠1
f(x)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
与1/x去类比。
所以f(x)在(-无限,1)递减
(1,正无限)递减

第3个回答 2010-02-20

4444444

相似回答

用定义讨论函数fx=(x+1)/(x-1)的单调性答：利用定义来得：函数在(-∞,1)和（1，+∞）单调减。

判断f(x)=(x+1)/(x-1)在(-∞,∞)上的单调性,并用定义证明答：解：f(x）=[(x-1)+2]/(x-1)=1+2/(x-1),x≠1，f(x)在x∈（-∞，1）上单调减，在x∈（1，+∞）上单调减，证明：若x<1时，设x1<x2<1,所以 x2-x1>0,x1-1<0,x2-1<0,所以f(x1)-f(x2)=1+2/(x1-1)-1-2/(x2-1)=2[(x2-1)-(x1-1)]/[(x1-1)(x2...

f(x)=(x+1)/(x-1)的单调性判断???答：把分子拆开来变成f(x)=1+2/(x-1)所以在负无穷到1和1到正无穷分别递减

f(x)=x+1/(x-1)求函数的单调性 高一数学答：f（x）=1+2/(x-1) 在（负无穷，1）上单调增在1到正无穷单调减

讨论函式f(x)=x+ 1/x-1在(1,正无穷)的单调性,并求最小值答：所以 m=-1 判断f(x)在(1,+∞)上的单调性 易求得f（x）的定义域为 (-∞,-1)U(1,+∞) 因 f(x) = loga(x+1)/(x-1) = loga [1 +2/(x-1)] 易知 g(x)= 1 +2/(x-1)为(1,+∞)上的减函式。下面分类讨论：若0a1时 f(x)为增函式。若a1时 f(...

大家正在搜

已知f(x+1)=x,求f(x)求函数f(x)=x²-2ax-1 已知f(x,y)求F(x,y)求f(x)的方法求函数f(x)=x 设x的概率密度为fx求Ex 已知fx求fx的平方求f(x)=fxy(x,y)怎么求