关于极限除法运算的疑惑

极限运算是不是加减乘除都存在那么除法中如果一个An为1/2的N次方 Bn也是1/2的N次方他们两都存在极限但是他们相除的极限为1啊
想请教完整的极限除法运算的条件啊前提是除数的极限不能等于0？还是什么。

推荐答案 2013-10-19

存在极限除法。但相除的极限是一个数，这个数不一定是1
例如物理上的速率实际就是极限除法的商。就是时间段无限趋进于0（当然相应位移也无限趋进于0）的位移/时间的值，这个值就是速率。

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第1个回答 2013-10-19

对商的极限运算法则，应注意条件
极限 limf(x)=A limg(x)=B均存在

作分母的函数 limg(x)=B的极限不等于0

当这两个条件中有一个不满足时，不可使用商的极限运算法则。这一点在初学时很容易被忽视

http://sxyd.sdut.edu.cn/gaoshu1/lesson/1.6%20%20jixianyunsuanfaze.htm
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第2个回答 2013-10-19

你几年级

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高数数列极限的除法运算得问题?答：要求yn不等于0是要xn/yn持续有意义。如果y0=0，你说的对，但是xn/yn在n=0时就不存在了。这是数学理论上的限制，而且在解决具体问题时，你也不能强调只有无穷大处的结果有意义，如果xn/yn是一个物理系统，一次yn=0都导致系统异常了，后续极限再有意义又如何？

在极限四则运算法则中,除法运算为什么只要求了B不等于0,而没有要求...答：在极限的四则运算法则中，对于除法运算 g(x) 不等于 0 的条件通常是隐含的，因为如果 g(x) 等于 0，分母为零，这将导致除法运算无法定义。极限的基本定义要求极限值是唯一的，而分母为零会导致极限无法唯一定义。因此，四则运算法则中通常不特别要求 g(x) 不等于零，因为这是分母不为零的基本前...

极限的运算问题答：1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式之间的运算都成立； 2.出错。 3.极限不存在。 4.运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。极限的运算法则：（1）直接带入法（2）无穷大与无穷小的关系例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)/...

请问极限可以加减乘除吗?答：-sin(πx/2)+(1-x)πcos(πx/2)/2]/[-πsin(πx/2)/2]=1/(π/2)=2/π。如果两个函数的极限是常数A和B，那么就可以加减乘除，除法的时候例如A/B，那么B不能为0，如果两个数列的极限是常数A和B，那么同样的也可以加减乘除，除法的时候，例如A/B，那么B不能为0。

极限运算法则的一些问题答：拆开做加减运算后，两边都必须是存在的，且至少一边不为0。不然容易丢失无穷小或者无穷大。。。发生“大数吃小数”至于两边如果未定式，这不影响，你只要考运算结束后是不是0还是无穷大，会不会丢失无穷小

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