概率论与数理统计，非常着急，万分感谢

Question

设两个相互独立随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则有（ ）
（A）P（X+Y<=0）=0.5 (B)P（X+Y<=1）=0.5
（C）P（X-Y<=0）=0.5 (D)P（X-Y<=1）=0.5

Answer 1

解：E（X）=0,E(Y)=1,所以E（X+Y）=1
由正态分布的性质知，（X+Y）也服从正态分布，所以
（X+Y）服从N（1，某某）
所以P（X+Y<=1）=0.5，就是对称轴的地方，两边概率各为0.5
所以答案为B

Answer 2

独立正态分布的和、差还是正态分布。
例如X~ N(u1,q1),Y~ N(u2,q2),
则X+Y~ N(u1+u2,q1+q2)。
因此，题目中X+Y~ N(1,2)
均值为1，选B

Answer 3

http://you.video.sina.com.cn/b/22365698-1626248315.html这儿有讲解