31加30加29加28加......加1的简便法

Question

31加30加29加28加......加1的简便法

Answer 1

31+30+29+.....1
(倒序相加）
=1+2+3......+29+30+31
是等差数列an=n的前31项和。
a1=1,d=1,n=31
S31=31x1+31x(31-1)x1/2
=31+31x30/2
=31+31x15
=31x(1+15)
=31x16
=496
答：原代数式的值为496.

Answer 2

用等差数列通项公式算，就是【(1+31)×31】/2=496