（2014?南京）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠AB

Question

（2014?南京）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

Answer 1

设梯子的长为xm．
在Rt△ABO中，cos∠ABO=

OB

AB

，
∴OB=AB?cos∠ABO=x?cos60°=

1

2

x．
在Rt△CDO中，cos∠CDO=

OD

CD

，
∴OD=CD?cos∠CDO=x?cos51°18′≈0.625x．
∵BD=OD-OB，
∴0.625x-

1

2

x=1，
解得x=8．
故梯子的长是8米．