如果一个函数可以表示为f（x）=ax^2+bx+ c的形式，其中a、b、c是常数，且a≠0，那么这个函数就被称为二次函数。
二次函数的图像是一个抛物线。根据a的正负性，抛物线有不同的开口方向。当a>；0时，抛物线开口向上；当a<；0时，抛物线开口向下。b和 c的值决定了抛物线的位置和截距。二次函数在数学和实际生活中都有广泛的应用。例如，在物理学中，很多现象可以用二次函数来描述，如自由落体运动、弹簧的伸长等。在经济学中，二次函数可以用来描述成本、收益、利润等随产量变化的关系。
二次函数还是学习其他更复杂函数的基础。例如，在学习三角函数时，我们会发现三角函数的图像实际上是二次函数的图像在x轴上旋转得到的。在学习微积分时，二次函数也是学习其他更复杂函数的基础。
二次函数的注意事项：
1、抓住函数的定义：二次函数的定义是关键，必须清楚函数的形式f（x）=ax^2+bx+ c，并且明白a、b、c的含义。尤其是a不能为0，否则就不再是二次函数。
2、注意抛物线的开口方向：开口方向由二次项系数a决定。当a>；0时，抛物线开口向上；当a<；0时，抛物线开口向下。这个特性影响了函数的增减性和最值。
3、理解函数的对称性：二次函数的图像具有对称性。对称轴为x=-b/2a。理解和掌握这一性质，能更好地理解函数的形态和性质。
4、掌握函数的顶点：二次函数的顶点是它的最高点（如果开口向下）或最低点（如果开口向上），坐标为（-b/2a，f（-b/2a））。这个点是函数的最值点，具有重要的实际意义。
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