极限的计算公式有哪些

Question

如题所述

Answer 1

极限常用的9个公式是：e^x-1~x（x→0），e^（x^2）-1~x^2（x→0），1-cosx~1/2x^2（x→0），1-cos（x^2）~1/2x^4（x→0），sinx~x（x→0），tanx~x（x→0），arcsinx~x（x→0），arctanx~x（x→0），1-cosx~1/2x^2（x→0）。
“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。
此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限计算的主要思考步骤：

当我们拿到一个极限的时候最重要的是判断极限的类型，也就是属于7种未定式种的哪一种。每种未定式都有其独特的解题方法，所以判断类型显得尤为重要。判断的办法也很简单，直接带入趋近值就可以判断出具体的类型啦。
把值为非零常数的因式直接提出极限号外带入其值，因为他们不属于无穷小或无穷大的范畴。等价无穷小替换，把可以等替的都先换掉。在这里提醒一下，等替一定是整个因式一起可以等替才行。