衢州13个免费景点是开化根宫佛国文化旅游区、钱江源国家级森林公园、三衢石林、药王山、烂柯山、天脊龙门、龙游石窟、龙游民居苑、江郎山、廿八都、清漾文化村、仙霞关、浮盖山。
1、开化根宫佛国文化旅游区
根宫佛国文化旅游区，国家5A级旅游景区，国家生态文明教育基地，国家文化产业示范基地，中国最具特色的文化旅游胜地，中国十大休闲小城。
根宫佛国文化旅游区即“开化县根博园”，位于浙江省开化县，旅游区占地面积3．03平方公里，资源体量巨大，类型丰富，涵盖地方景观、水域风光、遗址遗迹、建筑设施、人文活动、气候景观等六大主类，48个基本类型，这里山水灵秀、人文丰厚，景观独特，是让人震撼的世界根文化主题旅游区。
2、钱江源国家级森林公园
浙江钱江源国家森林公园同时也是中国AAA级旅游区，浙江省文明公园，浙江省首批生态道德教育基地。钱江源因其生态美景荣获“浙江最美生态景观”和“浙江省十佳避暑胜地”等荣誉。
3、三衢石林
三衢石林风景区位于中国胡柚之乡浙江省常山县境内，是新近开发的浙西风景线上的一个亮点。
4、药王山
药王山位于浙江省衢州市衢江区南部黄坛口乡，距衢州市区34公里，该景区地处紫薇山国家级森林公园，其品位之高、资源之丰富、游区面积之大在江南独树一帜，是一个得天独厚的旅游度假胜地。
5、烂柯山
衢州市烂柯山又名石室山、石桥山，是浙江省重点名胜风景区，被誉为“围棋仙地”，位于衢州城郊13公里的石室村东。西临乌溪江，海拔164米，东西长4公里，南北宽2公里，群山盘回，景色幽邃。远眺烂柯主峰，如一座巨大的石桥，鬼斧神工蔚为奇观。
6、天脊龙门
天脊龙门（原名龙门峡谷）是国家级森林公园、省级风景名胜区——紫微山国家森林公园的主景区之一，是国家4A级景区。
7、龙游石窟
小南海石室，俗称龙游石窟，为一地下石室群，分布于浙江省衢州市龙游县小南海镇和湖镇境内衢江北岸。
8、龙游民居苑
鸡鸣山民居苑，又称龙游民居苑，位于浙江省衢州市龙游县东华街道宝塔路46号，坐落于县城南1千米的鸡鸣山上，占地面积约7万平方米，始建于明代。
9、江郎山
江郎山景区为国家级重点风景名胜区和国家级5A级景区，由三爿石、十八曲、塔山、牛鼻峰、须女湖（青龙湖曾用名）和仙居寺等部分组成，面积11.86平方公里，景源类型以自然景观为主，同时也有丰富的人文景观。
10、廿八都
廿八都镇，位于浙江江山境内，为历史文化名镇，浙江省作家创作基地，地处浙闽赣三省交界，历史上是边区的重要集镇，素有“枫溪锁钥”之称，专家誉此为“文化飞地”，学者称其为“一个遗落在大山里的梦。”
11、清漾文化村
清漾毛氏文化村，距市区约20公里，位于江郎山麓，全村数百户人家皆姓毛，是江南毛氏发祥地。
12、仙霞关
仙霞关，古称古泉山、泉岭山、保泉山，为中国古代关隘。古人称“两浙之锁钥，入闽之咽喉”，历来为兵家必争之地，与剑门关、函谷关、雁门关并称中国四大古关口。
13、浮盖山
浮盖山是闽浙两省界山，位于浙江省江山市廿八都镇南面，福建省浦城县盘亭乡庙湾村东北面，同廿八都、盘亭均相距9公里。闽浙两侧均可进山。
以上内容参考：百度百科-根宫佛国文化旅游区
以上内容参考：百度百科-小南海石室