双曲线中实轴长：为两顶点的距离 。
双曲线中虚轴长：由顶点作实轴的垂线，与两条渐近线交点的距离。
实轴：
双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a(a为标准方程中的参数)。
基本简介：习惯称X轴为实轴，y轴为虚轴。在标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)中，令y=0，得x=±a，即点A1(-a,0)、A2(a，0)为双曲线与x轴的两个交点，且A1是左支上最右边的点，A2为右支上最左边的点，这两个点称为双曲线的顶点。
令x=0，y^2=-b^2，无实数解但为便于作图将点B1(0,-b),B2(0,b)作在y轴上。
线段A1A2叫做双曲线的实轴，长等于2a;B1B2叫做双曲线的虚轴，长等于2b。
由于双曲线渐近线为y=(b/a)x与y=(-b/a)x，因此作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直。
若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。
虚轴：
数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点叫做双曲线的焦点(focus)。
双曲线的第二定义: 到定点的距离与到定直线的距离之比=e , e∈(1,+∞)
双曲线的一般方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2a
双曲线的参数方程为： x=X+a·secθ y=Y+b·tanθ (θ为参数)
几何性质：
1、取值区域：x≥a,x≤-a 。
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴，长2a。B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴，长2b。
4、渐近线： y=±(b/a)x 。
5、离心率： e=c/a 取值范围：（1，+∞] 。
6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线的距离的比等于双曲线的离心率。