定积分的分部积分法是计算定积分的有效方法之一。
它的基本思想是将积分拆分为两个或多个函数的乘积，然后将这些函数分别积分后再相加，从而得到原积分的值。对于两个函数的乘积的积分，分部积分法可以表示为：∫udv=uv-∫vdu。u和v是可导函数，∫udv表示将u和v的乘积进行积分，uv表示u和v的乘积，∫vdu表示将v和u的乘积进行积分。
分部积分法的关键在于选择合适的u和v，使得∫vdu比∫udv更容易计算。在选择u和v时，通常需要考虑到两个因素：容易计算原函数。如果v的原函数容易计算，那么∫vdu就比较容易计算。容易计算导数。如果u的导数容易计算，那么∫udv就比较容易计算。
分部积分法在计算定积分时非常有用，它可以大大简化计算过程。使用分部积分法时需要注意一些问题，分部积分法的正确应用需要满足一定的条件，如u和v的可导性、原函数的存在性等。在使用分部积分法时还需要注意积分的上下限，以确保积分的正确性。
定积分的分部积分法的优点：
1、分部积分法可以将一个复杂的函数分解成若干个简单的函数，从而大大减少计算量，提高计算效率。在定积分的计算中，有时候积分表达式非常复杂，直接计算非常困难。通过分部积分法，我们可以将复杂的积分转化为若干个简单的积分的和或差，从而简化计算过程。
2、分部积分法可以用来计算多元函数的积分。在多元函数的积分中，有时候积分区域是复杂的三维图形或者高维图形，计算非常复杂。通过分部积分法，我们可以将多元函数的积分转化为若干个一元函数的积分的和或差，从而简化计算过程。
3、分部积分法可以用来解决一些不容易被积分的非线性多项式的积分问题。在定积分的计算中，有时候被积函数是非线性的，直接计算非常困难。通过分部积分法，我们可以将被积函数分解成若干个线性函数的和或差，从而将非线性积分转化为线性积分，简化计算过程。