一般来说，舅舅坐过牢外甥是可以报考公务员的，但如果是对本人影响比较大，可能会影响公务员笔试合格后的政审。根据公务员政审规定：直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的属于政审不合格，不能录取。
法律依据
《公安机关人民警察录用办法》第六条
有下列情形之一的，不得报考人民警察：
(一)受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的；
(二)有犯罪嫌疑尚未查清的；
(三)曾被辞退或者开除公职的；
(四)道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的；
(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
(六)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。