开环增益闭环增益的物理意义是什么?

Question

如题所述

Answer 1

开环增益闭环增益的物理意义是：

开环增益：是当输入输出之间没有反馈回路和外部连接时输入输出的倍数。

闭环增益：当输入和输出通过外部电阻、电容、电感等连接，输出将影响输入时，输出除以输入的倍数。

增益：输入的意思。

当输入信号电压Vp和Vn加到差分放大输入级的两输入端时，得该级的输出电压Vo1=Av1*（Vp-Vn），其中Av1是输入级的电压增益。

公式推导：

对于闭环控制系统，开环增益指化为标准形式的开环传递函数的增益。以带有单位负反馈的二阶系统为例，前向通道传递函数G(s)=ωn^2/s(s+2ωnζ)，此处ωn为系统的无阻尼自振频率，ζ为系统的阻尼比。

因为是单位负反馈，故反馈通道传函为H(s)=1，故系统的开环传递函数为G(s)H(s)=ωn^2/s(s+2ωnζ)。化为标准形式的开环传函为G(s)H(s)=(ωn/2ζ) / s(s/2ωnζ+1)，分子ωn/2ζ即为系统的开环增益，记为K=ωn/2ζ。