解：因为甲班比乙班多4人，则这4人所分的枣数之和能被4整除；
这些枣减去3个之后，再分给乙班每人3个，则这4人所分的枣数之和也能被3整除．
由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个．
乙班小孩的人数是：（12-3）÷3=3（人）；
丙班小孩的人数是：（12×2-8）÷8=2（人）．
要使乙班比丙班多4人，甲班4个小孩分枣的数量应该是：12×（4÷（3-2））=48（个）．
乙班小孩的人数是：（48-3）÷5=15（人），甲班小孩的人数是：15+4=19（人），甲班共分枣的数量是：48÷4×19=228（个），乙班共分枣的数量是：228-3=225（个），丙班共分枣的数量是：225-5=220（个）．
所以，三个班共分枣的数量是：228+225+220=673（个）．
答：三个班总共分了673个枣．
这些枣减去3个之后，再分给乙班每人3个，则这4人所分的枣数之和也能被3整除．
由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个．
乙班小孩的人数是：（12-3）÷3=3（人）；
丙班小孩的人数是：（12×2-8）÷8=2（人）．
要使乙班比丙班多4人，甲班4个小孩分枣的数量应该是：12×（4÷（3-2））=48（个）．
乙班小孩的人数是：（48-3）÷5=15（人），甲班小孩的人数是：15+4=19（人），甲班共分枣的数量是：48÷4×19=228（个），乙班共分枣的数量是：228-3=225（个），丙班共分枣的数量是：225-5=220（个）．
所以，三个班共分枣的数量是：228+225+220=673（个）．
答：三个班总共分了673个枣．
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