天灵灵地灵灵！数学大佬快显灵！解决此难题，要有过程！

Question

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Answer 1

1) 由角度知AD//OC，所以 DE/OE=AD/CO=AC/CO=2, 因此
OE/OD=1/(OD/OE)=1/(1+DE/OE)=1/(1+2)=1/3
2) 过C点作AD上垂线，垂足G，由两个直角易知∠CND = ∠AMD，所以△CGN和△DAM相似
CN/DM=CG/DA=√3/2 （等边三角形高与边的比）
3) ∠OFC=∠ADC=60°，所以ADCF四点共圆，∠CDF=∠CAF=30°=∠HCF
所以△CDF和△HCF相似，有 FC/FH=FD/FC，所以 FH•FD=FC² = 4/3 OC²=16/3