线段ab向下平移后得到线段cd,那么ab和cd互相平行。
根据平移的性质以及平行的含义可知:AB和CD互相平行。
几何中,在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallel lines)。
平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
平行线的基本特征是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的定义包括三个基本特征:
一是在同一平面内;二是两条直线;三是不相交。
在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。
正平行线的性质与平行线的判定不同,平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系,而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系,平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。
对平行线的判定而言,两直线平行是结论,而对平行线的性质而言,两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质,包括:1、两直线平行,同位角相等;2、两直线平行,内错角相等;3、两直线平行,同旁内角互补。