∏这个连乘怎么算？

Question

具体题目：

∏(Xi-Xj)=(X2-X1)(X3-X2)...(Xn-X1)(X3-X2)...(Xn-X2)...
1<=j<=i<=n [X(n-1)-X(n-2)][(Xn-X(n-2)(Xn-X(n-1)]

是满足条件1<=j<=i<=n的所有因子(Xi-Xj)的乘积。

等式左边怎么等于右边的，请解释清楚。分步说明。
答对有分！谢谢！

Answer 1

∏，这个符号就是连续求积的意思，把满足∏这个符号下面条件的所有项,都乘起来，求积；

∏ 是各项连乘的运算符号, 读大写的π（pai）。

∏i=1（符号下面）n（符号上面）ai(符号右面)表示a1*a2....*an

符号下面表示右面式子可变参量的下限（或初值） 

符号上面表示右面式子可变参量的上限（或终值）

例如：

∏xi,条件：1≤i≤10

那么,就是,把所有i在1到10之间的xi乘起来

∏xi=x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10

你给的这个式子里面

等式的左边是∏(Xi-Xj)，意思是所有 i ≥ j 的( xi - xj )项，都要乘进去

比如，x2-x1要乘进去，因为2大于1

而，x3-x4不用乘进去,因为3小于4

等式的右边中n [X(n-1)-X(n-2)][(Xn-X(n-2)(Xn-X(n-1)]，Xn-1恒大于Xn-2

所以可以得到等式两边是成立的。

扩展资料：

∏的其他意义：

小写表示圆周率 3.14159265……  

另外π(x)则表示x以内的正整数中质数的个数 。

比如π(20)=7,即20以内的质数有7个 。

П的读法：

П 是一个大写的西里尔字母,其小写为 п

它通常称呼为 Pe,在保加利亚语中为 Pu

拉丁字母 P 及西里尔字母 П 均是由希腊字母 ∏ 演变而成。

参考资料来源：百度百科-∏

Answer 2

∏，这个符号就是连续求积的意思。把满足∏这个符号下面条件的所有项，都乘起来。求积
例如：
∏xi，条件：1≤i≤10。
那么，就是，把所有i在1到10之间的xi乘起来。
∏xi=x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10……

所以，你给的这个式子里面，就是
所有i≥j的(xi-xj)项，都要乘进去。
比如，x2-x1要乘进去，因为，2>1
而，x3-x4不用乘进去，因为3<4本回答被提问者采纳