分别描述如下：
寄存器 (Register)：
工作原理：寄存器是一种存储数据的器件，用于存放CPU处理所需的数据和指令。寄存器由触发器（Flip-Flop）组成，可以根据输入的时钟信号对数据进行读取、写入和保持。寄存器通常具有多个位，用于存储不同位宽的数据。
应用场合：寄存器主要用于数据存储和传输。在计算机处理器、微控制器和数字信号处理器等领域，寄存器用于存储运算过程中的临时数据、操作数和结果，以及程序计数器等。
实际工程中使用的芯片型号：74HC595 是一个常用的8位串行输入、并行输出移位寄存器。
计数器 (Counter)：
工作原理：计数器是一种专门用于记录和计算事件或信号数量的数字逻辑电路。计数器可以是异步或同步类型，并且可以向上计数、向下计数或双向计数。计数器的工作原理基于触发器（如D触发器、JK触发器）的时序电路设计。
应用场合：计数器常用于事件计数、频率计数、定时控制、编码和解码等场景。在数字系统、通信系统、计算机系统等领域中，计数器广泛应用于实现各种功能。
实际工程中使用的芯片型号：CD4017 是一个常用的10位异步分频计数器。
译码器 (Decoder)：
工作原理：译码器是一种数字逻辑电路，根据输入信号的不同组合，选择一个或多个输出线，并将其置为激活状态。译码器主要用于将二进制编码转换为多路输出信号，实现多路选择和地址识别。
应用场合：译码器常用于数据选择、地址解码、数字显示、逻辑控制等场景。在计算机系统、通信系统和消费电子产品等领域中，译码器发挥着重要作用。
实际工程中使用的芯片型号：74HC138 是一个常用的3线-8线译码器。
多路数据选择器 (Multiplexer)：
工作原理：多路数据选择器（MUX）是一种数字逻辑电路，根据选择信号的不同，将多个输入信号中的一个选定并传递到输出端。MUX 可以实现并行数据传输到串行数据的转换，降低数据线的数量，简化系统设计。
应用场合：多路数据选择器常用于数据通信、数据采集、通道选择等场景。在通信系统、计算机系统和仪器测控等领域中，多路数据选择器可以实现多路信号的选择和切换，提高系统的灵活性和效率。
实际工程中使用的芯片型号：74HC151 是一个常用的8路数据选择器。
总结：寄存器、计数器、译码器和多路数据选择器都是数字逻辑电路的基本组件，它们在计算机、通信和消费电子等领域有广泛的应用。这些组件通常通过集成电路芯片实现，74系列是一种常见的数字逻辑集成电路。在实际工程中，根据需求选择合适的芯片型号，可以实现各种复杂的功能和性能。