直线的倾斜程度用k来表示， k=？

Question

如题所述

Answer 1

斜率为负数的图像计算斜率：

1、已知倾斜角a，斜率k=tana。

2、已知过两点（x1，y1）（x2，y2)，则斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)。

3、已知直线的方向向量（a,b）则斜率k=b/a。

斜率K=tanθ，当θ＞90度是，斜率为负，当θ＜90度是斜率为正。

可理解为倾斜的程度，它是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。直线斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像（直线）的斜率。

如下图：

我们一般记直线斜率为k，直线与横轴间的右上夹角为θ，则k=tanθ。左图直线过第一、三象限，θ是锐角，因此k>0；右图直线过第二、四象限，θ是钝角，因此k<0；而当θ是直角时，直线斜率不存在。

接下来就是求直线斜率的问题了。上图中右图的直线斜率可以通过OA和OB的比值求得，即k=OA/OB。但若你以为左图的直线斜率也可以用k=OA/OB求得，那就大错特错了。因为线段OA和OB都是正数，求得的k一定是正数，而上面我们讲过，当θ是钝角，k<0，这就产生了矛盾。所以前面老黄才分析了那么多关于直线斜率“数形结合”的内容。